Álgebra

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Álgebra (del árabe: la asociación al-jabr ', combinación ") es una rama de las matemáticas que a la comprensión más sencilla y más antigua se define como la doctrina de ecuaciones y cálculo de los números y las variables , pero ahora se percibe de manera más general al estudio de la algebraica sistema y de imagen de los mismos. Álgebra incluye la teoría de grupos , la transformación - y todos los idiomas teoría, ideal y la teoría de anillos , la teoría del cuerpo y la eliminación, con el uso de algebraica geometría , teoría de números algebraicos y de funciones .

El término fue utilizado por primera vez por el matemático persa Al-Khwarizmi , que utilizó la palabra sobre la acción que hizo cuando era un simplificado la ecuación

Álgebra tiene sus orígenes en los cálculos para la vida práctica, por ejemplo del sector bancario y la navegación, especialmente en Italia en el Renacimiento . Las matemáticas anteriores generalmente se expresa verbalmente. Fueron los árabes quienes desarrollaron las matemáticas griegas en la dirección de un estilo basado en la fórmula. En el 1400 - y 1500 hubo una variación considerable y poco acuerdo entre los matemáticos sobre el uso de símbolos. Likskapsteiknet era la primera vez utilizado en Inglaterra, mientras que el signo "+" y "-" provienen de Alemania. En Descartes, su tiempo se creó el álgebra aún con una anotación que se asemeja a la mayor parte de hoy. En Newton, el tiempo, se puede decir que el álgebra se había establecido como una rama separada de las matemáticas.

Tabla de contenidos

[ editar ] Historia

Álgebra pasado de ser un deseo de resolver las ecuaciones, y desde la antigüedad la palabra se ha traducido por "aprender acerca de las ecuaciones." En una escuela se centra principalmente en la manipulación de símbolos y la solución de las ecuaciones. Es común distinguir entre las tres diferentes etapas en la historia del álgebra: el álgebra retórica, el álgebra sincopada y el álgebra simbólica.

[ editar ] Álgebra retórica

Álgebra retórica que nos gustaría para empatar el período que va hasta el matemático griego Diofanto , que vivió alrededor 250 dC, pero en muchas culturas es el período aún más largo plazo. En este momento todas las tareas de matemáticas fueron escritos con las palabras habituales. Allí, se habría utilizado x e y en la actualidad utiliza un par de frases completas a explicar la relación. Álgebra retórica provienen de Egipto y Mesopotamia, alrededor de 4000 años atrás. Las principales fuentes de las matemáticas egipcias es el papiro de Moscú y las Papiro de Rhind . Muchos de los problemas prácticos a partir de estos contratos de arrendamiento de papiro a simples ecuaciones lineales. Los egipcios tenían métodos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas dichos pagos.

El conocimiento que tenemos de las matemáticas en la antigua Mesopotamia , hemos sobre todo desde el descubrimiento de una serie de tablillas de arcilla. Alrededor de 2000 aC babylonarane había desarrollado un álgebra retórica. Se podría solucionar en parte el segundo grado, como los pagos al hacer un cuadro completo. De lo contrario, se utilizó un método que consistía en pagos guess repetidas y ajustes. Encontramos el álgebra retórica en otras culturas, así, por ejemplo, en China, y la antigua Grecia .

Al-Khwârismî y otros matemáticos árabes también serán vinculados a la tradición retórica, y que no utiliza el símbolo de la carta en sus matemáticas. HJA Leonardo de Pisa , el estilo y la retórica.

[ editar ] álgebra sincopada

El período de álgebra sincopada va de Diofanto hasta que Francois de Vietnam a finales de los años 1500 . Difoant fue el primero que usó el símbolo de cantidades desconocidas, y los distintos tipos de abreviaturas en una representación de otro modo retórico de los problemas matemáticos.

De Diofanto, hasta que el Viet era un desarrollo cuidadoso del uso de símbolos entre los matemáticos. En Europa , en el Renacimiento se inició el desarrollo del uso de símbolos para desarrollar un poco más rápidamente, y empezaron a Italia abreviatura utilizada para reknemeistrane factores desconocidos. A finales de 1500 habla, era común el uso de las letras "P" y "M" como un símbolo de más y menos, mientras que el alemán Regiomontano Johannes fue probablemente el primero que utilizó los símbolos + y - en un texto de 1456 . Likskapsteiknet fue introducido en 1557 por Robert grabador , y Leibniz introdujo el símbolo de punto para la multiplicación en el 1686 . En 1659 , el divisjonsteiknet impreso por primera vez en un libro de Johann Heinrich Rahn .

[ editar ] Álgebra Simbólica

El interés por las matemáticas creció en Europa a finales de la Edad Media , y las obras del viejo maestro se vuelva a descubrir. En el Renacimiento florecieron las matemáticas europeas hacia arriba, entre otras cosas, con la reknemeistrane italiana que podría resolver las ecuaciones de ambos el tercer y cuarto grado. Fue durante este período, el uso del símbolo algebraico comenzó a evolucionar hasta la actualidad "moderna" notación. El matemático francés François Viet considerada como la contratación del período que llamamos de álgebra simbólica. Él utilizó la abstracción, los símbolos y notación que hicieron el álgebra mucho más fácilmente disponible para aquellos matemáticos que siguieron después. El álgebra simbólica también se sentaron las bases para mayores avances en el desarrollo de el concepto de función y de la geometría analítica

En 1600 fundó el René Descartes la geometría analítica, que podemos ver el uso del álgebra a la geometría . En el mismo siglo, los de Pierre de Fermat Descubrimientos número dentro de la teoría de números , que se puede describir el álgebra utilizada en los estudios de las características de los números enteros . En el siglo siguiente, encontramos entre otras obras de Isaac Newton y Leonhard Euler , y en 1799 publicó Carl Friedrich Gauss prueba 's famoso que una algebraica ecuación de enésimo grado "n" raíces. En 1824 publicó el matemático noruego Niels Henrik Abel, el primero de su trabajo pionero en el álgebra, la prueba de que es imposible resolver las ecuaciones generales de la mayor de 4 medida a través de rotutdraging.

Más tarde el nombre se conoce en el álgebra es Evariste Galois , Charles Hermite y Kronecker Leopold .

[ editar ] Las principales áreas de álgebra

Álgebra se dividirá en tres partes, la retórica, el álgebra sincopada y simbólico. Estos tres períodos han cumplido con su cada para el desarrollo del álgebra. En la primera parte procedía de Egipto , es natural en mí conduciendo sobre la expresión regulación falsi (supongo y ajuste) que era la forma en que hizo las ecuaciones.

Otra división es la siguiente:

  • Álgebra elemental, donde se observan las características de la talsystemet reales . Aquí algunas reglas de estudio que se aplican a las expresiones matemáticas y ecuaciones con el símbolo. Los símbolos menciona constantes y variables.
  • Análisis de funciones , donde se estudian las fórmulas, tablas y gráficos.
  • Álgebra abstracta , donde las estructuras algebraicas como grupos , los anillos y los cuerpos serán estudiados.
  • Álgebra lineal , que es la parte de las matemáticas que tienen que ver con los vectores y transformaciones lineales.
  • Álgebra universal , donde se observan las características que son comunes a todas las estructuras algebraicas.
  • Álgebra Computacional , con una mirada a los algoritmos para el procesamiento simbólico de los elementos matemáticos.
  • El álgebra de Boole , donde las principales funciones es la "verdadera" y "falso" ("true" y "falso").

[ editar ] Álgebra práctica

Los tres kvadratsetningane haciendo algunos cálculos un poco más fácil de tomar, como el proyecto de ley principal.

[ editar ] Enlaces externos

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